Código de barras

Fala galerinha mais linda desse mundo! Tudo suave? Hoje em dia, muitos produtos são identificados com um código numérico. O progresso da tecnologia, que tornou relativamente baratos os aparelhos de leitura óptica e computadores, tornou também o uso deste tipo de códigos bastante frequente. Por exemplo, os produtos que compramos em um supermercado estão identificados por um código de barras. Ele não é mais do que um número, assinalado ao produto para sua identificação, escrito de forma a permitir uma leitura rápida no caixa. Note que imediatamente abaixo das barras, aparece o mesmo número escrito em algarismos correntes, de forma que nós possamos ler o número.

 

 

 

Porém, algumas vezes acontece que, ao passar um produto pela leitora ótica (por exemplo, quando a embalagem está úmida ou enrugada), esta não consegue realizar a leitura. O que vemos então é que a pessoa que está no caixa tenta passar o produto em sentido contrário, ou inverte o produto, de modo que o código de barras fique de cabeça para baixo, e tenta passá-lo mais uma vez. Se nem assim dá certo, então ele próprio lê o código e o digita rapidamente.

Naturalmente, estas atitudes sugerem algumas perguntas. Em primeiro lugar, uma vez que o desenho

das barras é totalmente assimétrico para a máquina, que o lê usando um feixe de luz transversal, ao passá-lo

“de ponta cabeça”; ela não deveria ler o número na ordem contrária? E, o que é pior, o operador do caixa,ao digitar o número rapidamente, não poderia cometer um erro e nós acabarmos pagando por um produtomuito mais caro que aquele que estamos comprando?

Na verdade, isso não ocorre. Tanto quando lido numa ordem, como na ordem contrária, o código sempreé interpretado de forma correta. Mais ainda, quando o operador comete algum erro de digitação - e todosnós já vimos isso acontecer alguma vez - a máquina simplesmente emite um som, para avisar que houveum erro!

Então... Por que isso acontece nerds?

 

ESCREVENDO COM BARRAS:

 

Se observarmos o código de barras dafigura abaixo, notamos imediatamente que ele é formado por listras brancas e pretas alternadas, de espessuravariável. Há, na verdade, quatro espessuras possíveis para essas listras, que podem ser classificadas comofinas médias, grossas ou muito grossas. Vamos utilizar o símbolo 0 para indicar uma listra branca fina, o símbolo 00 para uma listra brancamédia, 000 para uma listra branca grossa e 0000 para uma muito grossa. Da mesma forma, vamosrepresentar por 1, 11, 111 e 1111, uma listra preta fina, média, grossa ou muito grossa, respectivamente.Assim, as primeiras quatro listras da figura (sem contar, é claro as listras que servem de limite e que aparecem mais compridas na figura), que são uma listra branca grossa, uma preta média, uma branca finae uma preta fina respectivamente, podem ser representadas pela sequência 0001101.

Como já dissemos, o código de barras representa uma série de números. A cada número lhe é assinaladoum espaço de espessura fixa, que corresponde sempre a uma sequência de sete dígitos iguais a 1 ou 0. Porexemplo, a sequência 0001101 que achamos acima representa o número 0, o primeiro do código da figura. O seguinte número do código, o 7, é representado pela sequência 0111011.

 

 

 

 

Agora que começamos a compreender a forma de escrever com barras, já podemos responder à primeiradas nossas perguntas: como a leitora distingue a direita de esquerda, quando o artigo pode ser passadoem uma ou outra direção?

A resposta é muito engenhosa e também bastante simples. Os dígitos são codificados de maneia diferentequando estão do lado direito ou esquerdo do código de barras. Isto é feito conforme a seguinte tabela:

 

 

 

Note que a codificação de um dado número, à direita, se obtém da sua codificação à esquerda, trocandocada 0 por 1 e reciprocamente. Agora, o mecanismo de reconhecimento fica claro se notamos que cada sequência do lado esquerdo tem um número ímpar de dígitos iguais a 1 e, consequentemente, cada uma dasque estão à direita tem um número par. Assim, verificando a paridade de cada sequência de sete dígitos,a maquina “sabe” imediatamente de que lado está lendo o código.

Fonte: http://mat.ufg.br/bienal/2006/mini/polcino.pdf

E aí? Gostou galerinha? Nunca tinha imaginado o quão longe a matemática pode te levar e, ao mesmo tempo, o quão próximo ela está não é verdade? Então, vem pro meu mundooooo!!!!!!!

Tamires Damaceno “Matmad”

Para mim tudo é Matemática. Não escondo de ninguém, tenho até orgulho de dizer: sou uma racionalista. Sou tão fã da ciência que me apresento como Matmad, em referência à disciplina, e uma espécie de anagrama das primeiras letras do meu nome e sobrenome. Busco lógica em todas as situações e para todas as tomadas de decisão, além de adorar fazer contas e estimativas para tudo. Aos 22 anos, já me graduei em Matemática e faço cursos no IMPA. Por isso, tem algo que me enlouquece. Como muitas pessoas têm aversão à Matemática?!?! Como?!?! Pensando nisso, aceitei entrar para o Galera Cult. Meu projeto aqui é promover a Matemática como saber cotidiano e interdisciplinar, reverter o medo e o ódio que muitos sentem pela disciplina e conquistar mais adeptos da minha “religião” kkkkk