Matemática inclusiva

Olá galerinha, tudo bem? Ao entrar no iradíssimo mundo da Geometria, nos deparamos com inúmeras aplicações dos triângulos retângulos no nosso cotidiano. Podia lembrar um montão delas, mas tem uma que me deixa mega feliz: a construção de rampas para pessoas portadoras de deficiência. Tipo muito irado mesmo!

Galera, não podemos esquecer: respeitar os deficientes é reconhecer que eles possuem os mesmos direitos que nós,tipo:

  • Os cegos poderem navegar na internet utilizando programas especiais para deficientes visuais ou terem acesso à cultura por meio de livros escritos em Braille (a escrita para cegos);
  • Os surdos assistirem TV com a ajuda de legendas ou de um intérprete de Libras (a língua dos surdos);
  • Os deficientes físicos poderem ter acesso aos locais públicos graças a portas largas e rampas que permitam o trânsito de suas cadeiras de roda, ou pela garantia de encontrarem vagas em estacionamentos próximas da entrada dos prédios;
  • Escolas inclusivas onde os deficientes possam estudar nas salas de aula regulares com os demais alunos sem serem discriminados.

Tá ligado? Então, a gente nunca pode esquecer dessas paradas. E onde a matemática entra nisso? Já se ligou que as rampas são formadas por triângulos retângulos? Cada rampa diferente forma um triângulo retângulo diferente. Quer saber mais? Então, vem pro meu mundoooooo:

Vamos, agora, entender como essas rampas são formadas pelos caras da arquitetura e engenharia civil.

Primeiro, galera, vamos combinar que, para subir a rampa, é necessário que o cadeirante impulsione as duas rodas ao mesmo tempo, ou seja, o esforço não é pouco. Cara, se a rampa for muito inclinada o cadeirante não consegue subir, mas se for muito baixa a rampa ocupa um espaço enorme! Logo, para acharmos uma rampa ideal precisamos pensar bastante na inclinação e no comprimento dela. Vamos entender melhor essa parada.

Na figura abaixo, percebemos três elementos mega importantes para montarmos a nossa rampa: y (cateto oposto), x (cateto adjacente) e α (ângulo)

Ao dividir os valores do cateto oposto pelo cateto adjacente no triângulo retângulo formado com a inclinação da rampa, tem-se a tangente dessa inclinação, cujo ângulo é facilmente calculado.

tg(α) =  (cateto oposto (y))
        _____________________
          (cateto adjacente (x))

O valor obtido dessa expressão matemática é referido pelos profissionais da área de construção civil em termos de porcentagem. Assim, uma rampa que tem uma inclinação de 45° apresenta 100% de inclinação, ou seja, para cada 1 m na horizontal tem-se 1 m na vertical. De acordo com as normas vigentes no país (Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT, 2004), NBR 9050, item 6.5), uma rampa de 100% impõe dificuldades para que um cadeirante se desloque. O cálculo utilizado na construção civil fica reduzido a:

i= (h.100)
   _______
       c

Onde:

i = inclinação em porcentagem
h = altura de desnível da rampa 
c = comprimento da projeção horizontal

A inclinação permitida para essas rampas é de 8,33%, salvo em situações de reforma, quando, excepcionalmente, são aceitas inclinações de até 12,5%.
Muito bem, mas como saber qual é a inclinação necessária para vencer o desnível do meu projeto? É aí que entra a norma NBR9050. Vejamos o que ela diz acerca da inclinação:

Não sei se você percebe na tabela, mas, quanto maior for a altura que se quer vencer, mais suave tem de ser a rampa para que portadores de necessidades especiais possam acessá-la.

No caso de uma reforma que se proponha a adicionar uma rampa a uma construção já pronta, são aceitas inclinações superiores a 8,33%. Nesses casos, admite-se até 10% para rampas com até 80cm de altura e até 12,5% para rampas com até 20cm de altura. Contudo, a inclinação máxima do projeto deve seguir a tabela acima.

Quer um exemplo prático de como se calcula o comprimento de rampas para determinados desníveis? Então, vem pro meu mundo:

Para uma altura de 1,20m, inclinação de 5%.

C= (1,2×100) = 24m
     ________
          5

Para uma altura de 70cm, inclinação de 8,33%

C= (0,7×100) = 8,4m
    _________
        8,33

Para uma altura de 8cm, inclinação de 8,33%

C= (0,08×100) = 0,96m
    _________
        8,33

Quando não se tem muito espaço para fazer uma rampa, é possível trabalhar com segmentos, sempre colocando patamares entre eles. Assim, cada segmento vence um desnível menor do que o desnível total a ser vencido, e por isso pode ter uma inclinação um pouco maior, ocupando menos espaço, como no exemplo abaixo.

Nesse caso, o desnível a ser vencido é o mesmo, 1m, mas temos duas rampas com 0,5m de altura cada. Desse modo, cada uma possui 8,33% de inclinação conforme a norma. Assim, cada segmento passa a possuir aproximadamente 6m de comprimento. Os dois segmentos somados ao comprimento do patamar intermediário (no caso 1,2m) resultam numa rampa com 13,2m de comprimento, 2,8m a menos que no caso anterior.

Trabalhar com segmentos também permite desenhos com rampas fazendo curvas, o que pode ajudar ainda mais a resolver os problemas com espaço, como nos exemplos abaixo:

Aqui se tem o mesmo desnível, 1m, sendo vencido com três segmentos vencendo alturas diferentes (0,4m; depois 0,2m; e enfim 0,4m).

E aí, curtiu essas paradas de rampas e triângulos retângulos? A minha Rainha Matemática te surpreendeu de novo não é? Então, vem pro meu mundoooooo!

Tamires Damaceno “Matmad”

Para mim tudo é Matemática. Não escondo de ninguém, tenho até orgulho de dizer: sou uma racionalista. Sou tão fã da ciência que me apresento como Matmad, em referência à disciplina, e uma espécie de anagrama das primeiras letras do meu nome e sobrenome. Busco lógica em todas as situações e para todas as tomadas de decisão, além de adorar fazer contas e estimativas para tudo. Aos 22 anos, já me graduei em Matemática e faço cursos no IMPA. Por isso, tem algo que me enlouquece. Como muitas pessoas têm aversão à Matemática?!?! Como?!?! Pensando nisso, aceitei entrar para o Galera Cult. Meu projeto aqui é promover a Matemática como saber cotidiano e interdisciplinar, reverter o medo e o ódio que muitos sentem pela disciplina e conquistar mais adeptos da minha “religião” kkkkk