Aí cara, você sabe o que significa Trigonometria? É o estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo, veja: tri – três; gono – ângulo e metrien – medida. Atualmente, o grego Hiparco, nascido em 190 a. C., é considerado o pai da Trigonometria, não só por ter dado o ponta pé inicial nos estudos trigonométricos, mas por tudo que fez até falecer em 120 a. C.

Vamos ver um pouco do que deixou como herança para nós? Ele foi um grande construtor de máquinas e matemático da famosa escola de Alexandria, onde viveram gênios como Euclides, Apolônio, Eratóstenes e Arquimedes. Além disso, contribuiu para o estudo da Mecânica e é considerado o fundador da Astronomia, tendo sido o primeiro a construir uma tabela trigonométrica, utilizando a divisão do círculo em 360 partes (os graus), e cada grau em sessenta minutos com sessenta segundos cada. A sacação do cara não era mole, melhorando cálculos dos babilônicos, Hiparco determinou a duração do dia e do ano. Esta última com uma margem de erro de apenas seis minutos e trinta segundos. Sensacional! Sua genialidade o levou a descoberta da precessão dos equinócios, que de forma simplificada é um movimento do eixo de rotação da Terra que se repete a cada 26 000 anos. É pouco? Então, vamos avançar mais!

E aí, vamos ver a sacação de Hiparco para medir a distância da Terra à Lua, com a ajuda da Trigonometria? Só que, antes vamos ver mais um pouco da evolução desse assunto que hoje é base para quase todas as ciências. Já vimos que nosso herói previu os eclipses da Lua para os seiscentos anos seguintes, só isto seria o suficiente para levá-lo ao Top 10 dos grandes homens, mais ainda é pouco, pois ele fundou o observatório astronômico em Rodes, cidade da antiga Grécia. Descobriu as formas das constelações e ainda mostrou que havia mudanças nas posições das estrelas, antes consideradas fixas. Para medir a distância da Terra à Lua, observe a figura a seguir. Nela, Hiparco fez uma consideração, errada, mas que para a época, pouco modificou o resultado que se tem hoje, com instrumentos de alta precisão

Os triângulos ABO e BOC são retângulos em B. X é distância procurada por nosso herói, distância da Terra à Lua.

O tempo que a Lua demora em seu eclipse vamos chamá-lo de T’, que corresponde ao ângulo 2d, logo, 2d = T’. Como à época, já se sabia o tempo que a Lua demorava para completar uma volta 360º em torno da Terra, bastava medir a duração do eclipse, e, por regra de três calcular d.

Observe que a + b = c + d, mesmo à época, Hiparco percebeu que o ângulo a era tão pequeno que poderia ser desprezível se com parado aos outros ângulos, e, escreveu, b = c + d, pela Trigonometria aplicada à época, observe que: sen b = R / x . Logo, x, a distância procurada era igual a R / sen b, Hiparco encontrou um valor entre 62 e 74 vezes R, o raio da Terra.

O valor que hoje se considera é entre 57 e 64 vezes o raio R da Terra, pois a Lua não tem uma órbita circular em torno da Terra. Vamos finalizar... O conceito de seno foi o primeiro a surgir, Hiparco tinha plenamente sua noção, já o cosseno surge 1200 anos depois. Veja como ter uma ideia revolucionária era realmente ter dedicação, e, se interessar por algo que não sabíamos aonde ia nos levar. Hiparco foi ou não foi o cara?! Valeu, meu! Tipo, fui!