E aí gente mais nerd, gente mais linda. Tudo bem? Estava dando uma estudada em Física e fiquei fascinada como a minha linda matemática me ajuda a entender esta disciplina. Por quê? Porque a matemática é a ferramenta utilizada pelos físicos para explicar os fenômenos da natureza.

Um exemplo claro disso, galera, é a queda livre dos corpos:

O conceito

No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal afirmação. 

Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de experimentos e a sua comprovação. No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. Por fazer grandes descobertas e pregar ideias revolucionárias ele chegou a ser perseguido. 

Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de corpos. 

Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes. 

O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. 
Galera, o fato é que as equações matemáticas estão presentes em diversas situações da Física. Galileu Galilei conseguiu demonstrar que, dois corpos ao serem abandonados da mesma altura, e desprezados a força de resistência do ar (queda livre), chegam ao solo ao mesmo instante, isto é, o tempo de queda é igual para os dois corpos. Essa experiência é válida para corpos de massas diferentes. Através da álgebra podemos estabelecer uma expressão matemática capaz de calcular o tempo de queda dos objetos e a altura de que eles são abandonados. A queda livre de corpos é considerada um Movimento Uniformemente Variado, pois todos os corpos sofrem aceleração da gravidade.

Então, temos o seguinte:

Que tal um exercício para entendermos melhor...

Calcule a velocidade com que um objeto abandonado de uma altura de 45m atinge o solo. Considere a aceleração da gravidade g = 10m/s² e despreze o efeito da resistência do ar.

Vamos resolver?

H = 5t2
45 = 5t2t = 3s
V = gt       v = 3.10 = 10m/s

Perceberam que precisamos da matemática para primeiro, estabelecermos uma relação algébrica que explique o conceito físico; segundo, encontrarmos os valores numéricos solicitados no problema.

Que tal um outro exemplo físico?

Movimento Oblíquo

Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade.
 
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
 
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.

Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).

Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a  e aceleração da gravidade (g)

Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a  .

(a) No sentido horizontal (substituindo o s da função do espaço por x):

 
sendo
 

temos:
 

No sentido vertical (substituindo h por y):
 

sendo
 

temos:

Existem inúmeros outros exemplos da matemática aplicada a uma outra ciência.

E você? Gostou desta viagem? Então, vem pro meu mundooo!!!!